SIMPLIFICAÇÃO DE FRAÇÕES

SIMPLIFICAÇÃO DE FRAÇÕES

Simplificar uma fração consiste em reduzir o numerador e o denominador através da divisão pelo máximo divisor comum aos dois números. Uma fração está totalmente simplificada quando verificamos que seus termos estão totalmente reduzidos a números que não possuem termos divisíveis entre si. Uma fração simplificada sofre alteração do numerador e do denominador, mas seu valor matemático não é alterado, pois a fração quando tem seus termos reduzidos se torna uma fração equivalente.

A fração  possui as seguintes frações equivalentes:  . Elas são formadas por elementos diferentes, mas todas possuem o mesmo valor proporcional. Nesse exemplo, temos que a fração  é a fração irredutível de  .

Simplificar uma fração consiste em dividir o numerador e o denominador pelo mesmo número. Você pode simplificar uma fração por partes, veja:

Ou você pode simplificar a fração uma única vez. Para isso, você deve identificar o máximo divisor comum aos dois termos. Observe:

O máximo divisor comum aos números 24 e 36 é o 12. Então, simplificamos da seguinte maneira:

Observe mais alguns exemplos de simplificação.

O MDC entre 32 e 40 é 8.

O MDC entre 63 e 81 é 9.

O MDC entre 90 e 120 é 30.

O MDC entre 36 e 66 é 6.

Portanto, para que uma fração se torne irredutível, devemos dividir o numerador e o denominador pelo maior divisor comum ou realizar a simplificação por partes. Lembre-se de que toda fração irredutível possui inúmeras frações equivalentes.

Por Marcos Noé

Graduado em Matemática

http://ajudandoosfilhosnaescola.blogspot.com.br/2012/05/simplificacao-de-fracoes.html

Classes de Palavras – PRONOMES PRONOME – É a palavra que substitui ou acompanha um substantivo, indicando a pessoa do discurso.

PRONOMES

                  Classes de Palavras – PRONOMES

PRONOME – É a palavra que substitui ou acompanha um substantivo, indicando a pessoa do discurso.

CLASSIFICAÇÃO DOS PRONOMES

Há seis tipos de pronomes:

·         Pessoais;

- pessoais do caso reto;

- pessoais do caso oblíquo;

- pessoais de tratamento.

·         Possessivos;

·         Demonstrativos;

·         Indefinidos;

·         Interrogativos;

·         Relativos.

PRONOMES PESSOAIS

Os pronomes pessoais substituem os nomes e indicam as pessoas do discurso. Os pronomes pessoais dividem-se em: retos e oblíquos.

a       PRONOMES PESSOAIS RETOS E OBLÍQUOS

PESSOAS DO DISCURSO	RETOS	OBLÍQUOS
1ª pessoa singular	Eu	Me, mim, comigo.
2ª pessoa do singular	Tu	Te, ti, contigo.
3ª pessoa do singular	Ele/ela	O, a, lhe, se, si, consigo.
1ª pessoa do plural	Nós	Nos, conosco.
2ª pessoa do plural	Vós	Vos, convosco.
3ª pessoa do plural	Eles/elas	Os, as, lhes, se, si, consigo.

                         

a    PRONOMES PESSOAIS DE TRATAMENTO

Os pronomes de tratamento são usados no trato cerimonioso ou informal. A seguir os pronomes mais utilizados:

PRONOME	ABREVIATURA	USADO PARA
Você	V.	Tratamento familiar
Senhor (a)	Sr. Sra.	No tratamento respeitoso às pessoas que se mantém um certo distanciamento.
Vossa Senhoria	V.S.ª	Pessoas de cerimônia, principalmente em correspondências comerciais.
Vossa Excelência	V.Ex.ª	Altas autoridades: presidentes da República, senadores, deputados.
Vossa Eminência	V.Em.ª	Cardeais
Vossa Alteza	V.A.	Príncipes e duques
Vossa Santidade	V.S	O Papa
Vossa Majestade	V.M.	Reis e rainhas

 a    PRONOMES POSSESSIVOS

São aqueles que se referem às pessoas gramaticais e dão a idéia de posse.

Exemplos:

Não durma na minha cama.

A sua televisão quebrou novamente.

Os pronomes possessivos concordam:

Em pessoa com o possuidor: Eu peguei o meu caderno.

Em gênero e número com a coisa possuída: Você já pegou o seu caderno?

PESSOA DO DISCURSO	PRONOME POSSESSIVO
1ª pessoa singular	Meu, minha, meus, minhas.
2ª pessoa singular	Teu, tua, teus, tuas.
3ª pessoa singular	Seu, sua, seus, suas.
1ª pessoa plural	Nosso, nossa, nossos, nossas.
2ª pessoa plural	Vosso, vossa, vossos, vossas.
3ª pessoa plural	Seu, sua, suas, suas.

a    PRONOMES DEMONSTRATIVOS

São aqueles que indicam o lugar, a posição que um ser ocupa em relação às pessoas do discurso.

Posição no espaço:

Esta caneta é minha. Esta indica que a caneta está próxima da pessoa que fala.

Esse carro não é o teu? Esse indica que o carro está próximo da pessoa que ouve.

Aquele livro não pode ficar lá na mesa. Aquele indica que o livro está distante da pessoa que fala e da pessoa que ouve.

Posição no tempo:

Esta semana comprei meu carro. Esta se refere à semana presente, atual.

Esse mês batemos nossas metas. Esse se refere a um passado próximo.

Aquele mês foi péssimo para o comércio. Aquele se refere a um passado mais distante.

	SINGULAR		PLURAL
	MASCULINO	FEMININO	MASCULINO	FEMININO
VARIÁVEIS	este esse aquele o mesmo o outro o tal	esta essa aquela a mesma a outra a tal	estes esses aqueles os mesmo os outros os tais	estas essas aquelas as mesmas as outras as tais
INVARIÁVEIS	isto, isso, aquilo

a    PRONOMES INDEFINIDOS

Indicam os seres de um modo vago e indeterminado (de forma imprecisa). 

	SINGULAR		PLURAL
	MASCULINO	FEMININO	MASCULINO	FEMININO
VARIÁVEIS	algum nenhum outro todo um certo muito pouco qualquer	alguma nenhuma outra toda uma certa muita pouca qualquer	alguns nenhuns outros todos uns certos muitos poucos quaisquer	algumas nenhumas outras todas umas certas muitas poucas quaisquer
INVARIÁVEIS	algo, alguém, ninguém, nada, tudo, outrem

a    PRONOMES RELATIVOS (funcionam como elo de ligação entre uma frase e outra) : referem-se a uma palavra ou sentido mencionado antes e servem para ligar duas afirmações.

	SINGULAR		PLURAL
	MASCULINO	FEMININO	MASCULINO	FEMININO
VARIÁVEIS	cujo quanto qual	cuja quanta qual	cujos quantos quais	cujas quantas quais
INVARIÁVEIS	que, quem

a    PRONOMES INTERROGATIVOS (introduzem perguntas) servem para perguntar, direta ou indiretamente.

	SINGULAR		PLURAL
	MASCULINO	FEMININO	MASCULINO	FEMININO
VARIÁVEIS	quanto? qual?	quanta? qual?	quantos? quais?	quantas? quais
INVARIÁVEIS	que?, quem?

VAMOS EXERCITAR.

          A.    Complete as frases:

          1.      Os pronomes pessoais que representam a pessoa que fala são: _________ e _________.

          2.     Os pronomes pessoais que representam a pessoa com quem se fala são: _________ e _________.

          3.     Os pronomes pessoais que representam a pessoa de quem se fala são: _________, _________, _________ e _________.

B.    Substitua as expressões sublinhadas por pronomes pessoais correspondentes:

1. O pai não sabia o que era plebiscito. ______________________

2. A mãe limpava a gaiola do canário. _______________________

3. As meninas saíram da sala. ____________________________

4. Os meninos liam histórias em quadrinhos. _________________

5. A gaiola estava muito suja. _____________________________

6. O canário cantava alegremente. _________________________

7. Maria saiu. ________________________________________

8. O professor faltou. __________________________________

9. As alunas entenderam a explicação? ______________________

10. José e Pedro estudaram muito. _________________________

11. Eu e Mário fomos ao teatro. ___________________________

12. Tu e João sois o sal da terra. ___________________________

C.     Substitua as expressões sublinhadas, pelos pronomes oblíquos correspondentes a cada pessoa gramatical, fazendo a construção correta da frase:

1. Eu esqueci eu mesmo do caderno. ________________________

2. Irei com tu ao cinema. _________________________________

3. Eu cuidarei de tu, minha filha! ____________________________

4. Eu devolverei o livro para ele. ___________________________

5. Ele levou a mala. _____________________________________

6. Não reconheci ela. ____________________________________

7. Trouxeste este presente para eu? _________________________

8. Eu não encontrei ele, porque já havia saído. _________________

9. Nós vimos João no cinema. _____________________________

10. Você resolveu aqueles problemas? ______________________

D.    . Preencha as lacunas com um dos pronomes oblíquos: me, mim, comigo, te, ti, contigo.

1. Você sairá _________________?

2. Eu não ____________ lembrei da prova.

3. Este presente é para __________?

4. Entregue _________ o livro amanhã.

5. O professor _________ explicará melhor a lição.

6. Recorrerei a ________ sempre que eu precisar.

7. Iremos _____________ à missa.

8. Minha filha, sempre penso em _______.

 GABARITO (RESPOSTAS)

Questão A:  1.  Eu, nós     2. Tu, vós     3. Ele, ela, eles, elas

Questão B:  1. Ele          2. Ela       3. Elas      4. Eles     5. Ela    6. Ele    7. Ela.   8. Ele    9. Elas    10. Eles      11. Nós    12. Vós

 Questão C:

      1.     Eu me esqueci do caderno.

      2.     Irei contigo ao cinema.

      3.     Eu cuidarei de ti, minha filha!

      4.     Eu lhe devolverei o livro amanhã.

      5.     Ele a levou.

      6.     Não a reconheci.

      7.     Trouxeste este presente para mim.

      8.     Eu não o encontrei porque ele já havia saído.

      9.     Nós o vimos no cinema.

      10. Você os resolveu?

      Questão D: 1. comigo  2. me/te   3. mim/ti   4. me   5. me/te    6. ti   7. contigo  8. mim/ti

Mais exercícios:

1. Identifique os pronomes pessoais e separe-os dentro do quadro, conforme sua classificação.

a) Eu te disse que ela não nos esperaria, mas se desculparia.

b) Nós pensávamos que Vossa Senhoria jantaria conosco.

c) Disseram-me que tu te machucaste com o brinquedo que te demos.

d) Nós não o conhecíamos, mas você nos conhecia bem.

e) O senhor quer tomar um cafezinho?

Pronome reto	Pronome oblíquo	Pronome de tratamento
a)
b)
c)
d)
e)

2. Substitua as expressões em negrito por pronomes adequados. Faça as adaptações necessárias às frases:

a) Ana, traga para mim um livro para eu ler o livro.

b) Rui quer uma bicicleta e vai comprar ela.

c) Eu e José já vamos. Quem vai com nós?

d) Deram para mim uma notícia para eu espalhar.

e) Você era magro quando eu conheci você.

f) Nõs desejamos a paz a quem ajuda nós.

 GABARITO (RESPOSTAS)

QUESTÃO 1

Pronome reto	Pronome oblíquo	Pronome de tratamento
a) eu, ela	Te, nos, se
b) nós	conosco	Vossa Senhoria
c) tu	Me, te, te
d) nós	O, nos	Você
e)  não tem	Não tem	senhor

Questão 2.

a)      Ana traga-me um livro para eu lê-lo.

b)      Rui quer uma bicicleta e vai comprá-la.

c)      Nós já vamos. Quem vai conosco?

d)      Deram-me uma notícia para eu espalhar.

e)      Tu eras magro quando eu te conheci.

f)       Nós desejamos paz a quem nos ajuda.

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