REGRAS PARA OPERAÇÕES COM NÚMEROS INTEIROS
Se você ainda está com dúvidas nas operações com números inteiros, vai conseguir entender tudinho agora, com as excelentes explicações do Profº Guilherme
REGRA DE SINAL
Muitos alunos erram em sinais e em frações, talvez porque não entenderam bem ou por não ter sido bem explicado, um dos casos, talvez, seja a maneira pela qual é apresentada a regra de sinais, que muitas vezes confundem o aluno: "mais com mais", etc. Apresento aqui, a mesma e velha regra de sinais tentando diminuir as chances de erros do aluno. Primeiro, vamos lembrar que o erro se dá no sinal, então, devo lembrá-lo que antes de efetuar a conta tem que se pensar em qual sinal será obtido após a conta.
Existem duas regras de sinais, vejamos:
Regra de sinal da Adição e Subtração
Exemplos
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+ com +
Você soma e mantém o sinal Sempre +
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+2 + 2 = +4 . Neste caso, se você têm 2reais e ganhou mais 2reais, logo, você vai obter mais dinheiro e daí o resultado positivo +4
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+ com –
Subtrai e Prevalece o sinal do maior módulo
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+7 - 3= +4 , pois o 7 tem maior módulo que o 3. Neste caso, é simples, você tem 7reais e comprou um suco que custa 3reais, se você tem 7 e vai pagar 3, ainda sobrou 4. Se sobrou é sinal que você tem a mais, logo +4.
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- com +
Subtrai e Prevalece o sinal do maior módulo
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-8+5= -3 , pois o 8 tem maior módulo que 5. Neste caso, imagine que você deve para um colega 8reais, se deve, então, o sinal do 8 é negativo, -8, e se você dá a ele +5reais, logo, ainda faltam 3reais, se você ainda deve o sinal do 3 ficará negativo, assim -3.
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- com –
Você soma* e mantém o sinal Sempre -
*soma: quer dizer, somar débito, somar sua divida.
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-9 -9= -18, pois se você tem -9 com -9 você ficará com -18, negativo com negativo nesse caso continua negativo.
Imagine que você deva 9 reais na bomboniere, se você deve, o 9 fica negativo, assim -9. Logo, você voltou lá e o vendedor deixou você levar mais coisas e pagar depois, e você levou 9reais em mercadoria, logo, você está devendo mais 9reais. Como você já comprou 9reias da primeira vez e mais 9reais da segunda vez, você está em débito com o vendedor, então, lembre-se, negativo com negativo neste caso continua sendo negativo. Não se confunda com a outra regra de sinal a seguir, onde negativo com negativo virá positivo ok!
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Regra de sinal da Multiplicação e Divisão
Multiplicação: é a soma de parcelas iguais.
Divisão: é a subtração de parcelas iguais.
Ou seja, existem apenas a adição e a subtração, a multiplicação e divisão é um jeito mais rápido para calcularmos!
Exemplos
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A utilização dos parênteses é essencial para não confundir a ordem dos números e respeitar a regra de sinal.
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+ com +
Sempre +
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(+2).(+2)= +4
Na divisão
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- com –
Sempre +
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(-4).(-3)= +12
Na divisão
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+ com –
Sempre -
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(+3).(-2)= -6
Na divisão
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- com +
Sempre -
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(-5).(+3)= -15
Na divisão
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A multiplicação funciona como uma forma simplificada de uma adição quando os números são repetidos. Poderíamos analisar tal situação como o fato de estarmos ganhando repetidamente alguma quantidade, como por exemplo, ganhar 1 objeto por 30 vezes consecutivas, significa ganhar 30 objetos e esta repetição pode ser indicada por um x, isto é:
1 + 1 + 1 + ... + 1 + 1 = 30 x 1 = 30
Se trocarmos o número 1 pelo número 2, obteremos:
2 + 2 + 2 + ... + 2 + 2 = 30 x 2 = 60
Se trocarmos o número 2 pelo número -2, obteremos:
(-2) + (-2) + ... + (-2) = 30 x (-2) = -60
Observamos que a multiplicação é um caso particular da adição onde os valores são repetidos.
Na multiplicação o produto dos números a e b, pode ser indicado por axb, a.b ou ainda absem nenhum sinal entre as letras.
Para realizar a multiplicação de números inteiros, devemos obedecer à seguinte regra de sinais:
(+1) × (+1) = (+1)
(+1) × (-1) = (-1)
(-1) × (+1) = (-1)
(-1) × (-1) = (+1)
Com o uso das regras acima, podemos concluir que:
Na regra de Sinal da Multiplicação e Divisão, podemos analisar a tabela abaixo:
Sinais dos números
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Resultado do produto
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iguais
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positivo
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diferentes
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negativo
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elevado na potência 4.
